PROBLEMIPROBLEMI

2004

... curiosi polinomi di quarto grado

Stabilire se esistono polinomi p(x) di quarto grado tali che nei punti di ascissa intera sia intero sia il valore di p(x) che il valore della sua derivata p'(x). In caso affermativo determinare tutti polinomi.
(N.B. I coefficienti di p(x) non sono necessariamente interi).

(PUNTEGGIO MASSIMO:    10 PUNTI)