GLI ELEMENTI DI EUCLIDE

Euclide(330 a.C.?-275a.C.?) è considerato il più famoso matematico di tutti i tempi. Nacque ad Alessandria e godette fama di scienziato puro, tutto preso dalle ricerche teoriche e dal culto del rigore; due aneddoti testimoniano il suo modo di vivere.

Al re Tolomeo che gli chiedeva se non ci fosse un metodo più semplice e più rapido di quello fondato sullo studio degli ELEMENTI, Euclide avrebbe risposto che non esistono "vie regie".

Un'altra volta un suo allievo gli avrebbe chiesto quali vantaggi fossero ricavabili dallo studio della geometria; pare che Euclide abbia ordinato ad un suo servo di dare a quel giovane una moneta e di scacciarlo, in quanto con la sua domanda si era dimostrato non solo venale ma anche incapace di comprendere il vero significato e l'inestimabile valore della scienza.

La popolarità di Euclide è dovuta alla sua maggiore opera: Gli ELEMENTI, un trattato che, per numero di edizioni e di traduzioni può competere con La Divina Commedia dantesca e, forse, è superato solo dalla Bibbia.

L'opera di Euclide rappresenta una sintesi organica delle conoscenze matematiche dei suoi tempi ed è ispirata a fini didattici: per molti anni è stato usato come testo nelle scuole, con ottimi risultati.

Il miglior testo euclideo è tuttora quello curato dal filosofo e matematico olandese J.L. Heiberg che fu uno dei più profondi conoscitori della matematica e della letteratura greca: è in greco con testo a fronte in latino. In italiano è da menzionare l'edizione curata da F. Enriques (in figura) e dai suoi collaboratori, che hanno tradotto l'intera opera euclidea.

Gli ELEMENTI si compongono di 13 libri, nei quali si trova esposta sistematicamente tutta la geometria elementare. Ogni libro inizia con un gruppo di proposizioni che possono essere considerate come una specie di definizioni che servono a chiarire i concetti successivi; esse sono seguite da altre proposizioni che sono invece veri e propri problemi o teoremi: questi si differenziano fra di loro per il modo con cui vengono enunciati e la frese rituale con cui si chiudono: "come dovevasi fare" per i problemi, "come dovevasi dimostrare" per i teoremi. I principi fondamentali esposti negli Elementi si distinguono in tre categorie: termini o definizioni, postulati (di natura geometrica) e nozioni comuni (postulati anch'essi, ma di portata più generale).