COME ARRIVA EUCLIDE AL QUINTO POSTULATO?

Consideriamo l'angolo retto CAB; a partire dal punto B tracciamo una semiretta BD che forma con AB un angolo acuto alfa. Ci chiediamo: se prolunghiamo BD incontrerà la retta AC? Intuitivamente la risposta è affermativa ma lo stesso Euclide, malgrado gli sforzi, non riuscì a dimostrarlo. Inserisce allora la proposizione tra i postulati; la sua forma sarebbe: "Una perpendicolare ed un'obliqua alla stessa retta si incontrano".

L'enunciato di Euclide è solo più generale di questo; infatti si parla di due angoli la cui somma sia minore di due angoli retti.