Prima che si sviluppasse la meccanica quantistica (verso il 1900) si pensava che le onde fossero altrettanti moti semplici (entro certi limiti) e definiti, simili insomma alle onde a noi gia' note, quelle del suono e quelle della luce. Naturalemente esse onde erano nettamente distinte dalle particelle - dagli elettroni e dai neutroni, che venivano pensate come frammento di materia. Per tutto il diciottesimo secolo era durata la controversi sulla natura della luce (e'composta di particelle o di onde?) ma nessuno, allora, si azzardo' a proporre che ambedue le risposte a un tempo potessero contenere una parte di verita'. Certo, in taluni casi onde luminose e particelle solide potevano comportarsi quasi allo stesso modo: oer esempio (fig. 8) quando le une e le altre vengono riflesse da una superficie piana: ma a questa somiglianza non si attribui' un significato sostanziale. E parve che la questione fosse sistemata per sempre quando gli esperimenti sul passaggio della luce attraverso l'acqua "provarono" che la luce si comportava secondo un moto ondulatorio.
Ma agli inizi del secolo nostro taluni esperiementi cominciarono a dimostrare, scuotendo questa sicurezza, che in verita' la luce mostra talune caratteristiche che erano di solito attribuite alle particelle; e all'inverso (quasi a complicare le cose) si vide che talune particelle, per esempio gli elettroni, si comportavano talvolta come fossero onde. La scoperta dei caratteri reciproci di particelle e di onde provoco' una vera e propria rivoluzione nel pensiero scientifico, e per spiegare tutto questo apparve evidente la necessita' di una meccanica quantistica (o meccanica ondulatoria). Max Planck, nel 1900, fu il primo a concludere che la radiazione di calore o della luce non era un processo continuo, ma avveniva invece in quantita' definiti, discrete. Conclusione di enorme importanza, perche' non si conciliava con l'idea della luce quale semplice moto di onde.
Ecco su cosa si basa questa teoria: una sezione definita di onda luminosa (un quantum, cosi' diceva Planck, di luce) per molti aspetti del comportamento assomiglia a una particella; e all'inverso, ogni particella di materia ha talune caratteristiche che sono delle onde, per esmepio una lunghezza d'onda definita. Cosi' ogni neutrone, che mostra tuttavia una massa definita e anche (secondo la velocita' del suo moto) un impulso e un'energia definita, mostra tuttavia caratteristiche che sono innegabilemente ondulatorie. Questa strana duplicita' resto' per tanto tempo sconosciuta perche' solo nel campo del piccolissimo assumono rilievo gli effetti della meccanica quantistica. E' vero che anche un oggetto grande - per esempio una palla da tennis - si porta dietro una sua lunghezza d'onda, ma e' cosi' piccola che possiamo anche ignorarla. Per nostra fortuna infatti noi possiamo trascurare, e senza timore di sbagli, ogni complicazione di tipo ondulatorio, quando abbiamo a che fare con una palla da tennis.
La lunghezza d'onda di una particella ci e' data da una formula assai semplice, che ci conviene ricordare, anche se non ci e' possibile spiegarne estesamente le ragioni teoriche. Eccola:
l = h/mv
Nel nostro caso lambda (l) indica la lunghezza d'onda, m la massa, e v la velocita': h e' infine un numero estremamente piccolo che si chiama costante di Planck. La forma dell'equazione sta a dimostrare che la lunghezza d'onda sara' grande se sono piccole massa e velocita'. E poiche' la massa del neutrone e' cosi' piccola al confronto di un oggetto d'esperienza quotidiana, e' facile capire che la lunghezza d'onda del neutrone puo' ben essere molto maggiore di quella di una palla da tennis, e quindi capace di produrre apprezzabili effetti d'ordine ondulatorio. Per le particelle subatomiche (fig. 9) la lunghezza d'onda giova a valutare la grandezza apparente della particella.
Fig. 9. Esiste un rapporto
fra velocita' e lunghezza d'onda. La lunghezza d'onda di una
particella (l) dipende dalla velocita' (v).
La prticella b della nostra figura ha lunghezza
d'onda maggiore della particella a, perche' si muove
piu' lentamente. Quanto maggiore la velocita', tanto minore
la lunghezza d'onda. La fisica moderna considera la lunghezza
d'onda di una particella come se fosse la sua effettiva
"grandezza", grandezza che, come si vede, muta col
mutare della velocita'.
Per quanto piccola sia la massa del neutrone, occorre che la velocita' sia esigua per produrre un apprezzabile comportamento ondulatorio. Per i neutroni che si muovono a grande velocita' (per esempio quelli degli esperiementi che consentirono la scoperta del neutrone medesimo) la lunghezza d'onda e' cosi' piccola che i neutroni si comportano quasi come particelle. Anzi, le equazioni con le quali noi abbiamo spiegato le determinazioni della massa, trattano il neutrone come se fosse una particella di materia qualsiasi, come se fossero palle da biliardo. Ma quando si riesce a rallentare il neutrone - ed essendo privo di carica elettrica, lo si puo' fare senza arrestarlo del tutto - assumono particolare rilievo le sue caratteristiche ondulatorie. In sostanza, si possono rallentare i neutroni fino a una velocita' cosi' bassa che essi perdono quasi completamente le loro caratteristiche di particelle materiali e si comportano come fossero pure e semplici onde, come il suono o la luce.
Cercheremo di capire in che modo il comportamento dei neutroni lenti somigli tanto a quello della luce. Questi neutroni a grande lunghezza d'onda possono venir riflessi da uno specchio levigatissimo, e deviati se passano per una sostanza trasparente. Le loro lunghezze d'onda sono inferiori alla lunghezza d'onda della luce, questo e' vero ma una volta che si tenga a mente tale differenza, in pratica il comportamento delle onde luminose puo' venir riprodotto esattamente negli esperimenti sui neutroni lenti.