Finora non abbiamo badato troppo ai numeri esatti relativi al mondo del piccolissimo. Ma ora sarà bene prendere in considerazione la "grandezza" effettiva delle particelle subatomiche: le lunghezze d'onda dei neutroni e le dimensioni degli atomi e dei nuclei con cui essi entrano in interazione. Ci accorgiamo subito di avere a che fare con numeri incredibilemtne piccoli. Per esempio un atomo tipico misura circa 10-8 centimetri: questo vuol dire che per fare un centimetro occorrerebbero cento milioni di atomi messi in fila e 108x108x108, coe 1024 atomi, per comporre un centimetro cubo. Come si vede alla figura 10, pur contenendo un gas assai meno atomi di un solido, siamo sempre nell'ordine di numeri enormi. Per questo, e per altri motivi, i fisici che si occupano di particelle subatomiche adoperano unità di misura assai lontane dal centimetro e dal metro della vita quotidiana; unità di misura che si adoperano unicamente perchè sono assai più pratiche delle altre. Noi possiamo anche esprimerle in termini quantitativi meno insoliti.
Fig. 10.
Un cubo piccolissimo, d'un milionesimo di centimetro di
spigolo, puo' contenere 27 atomi del gas elio. Cosi' in un
centimetro cubico esisterebbero 106x106x106x27,
cioe' 27x1018 atomi.
La velocità di un particella atomica di solito si esprime in termini di energia, ricorrendo a una unità di misura particolare, che si chiama elettronvolt, o più consisamente eV. Avendo questa unità di misura importanza fondamentale nella fisica nucleare, le adopreremo anche noi in questa sede, perche ci gioverà a capire meglio. Un eV è l'energia acquistata da un elettrone quando su di esso agisce una differenza di potenziale pari a un volt. Per esempio, un elettrone muovendosi attraverso la pila di una comuna lampadina tascabile acquista energia pari a circa 1,5 eV. Allo stesso modo, un elettrone, nell'attraversare una lampada di 110 volt, perderà 110 eV di energia, energia che si converte in luce e calore. Attenzione: anche se nel nome si parla di un "elettrone" quell'unità di energia è usata per qualsiasi particella, anzi per qualisiasi tipo di energia. Negli studi atomici e nucleari il nostro eV è assai pratico perchè è facile così riferire le energie impresse alle particelle, alle energie, espresse in volt, delle macchine che accelerano le particelle: ciclotroni, cosmotroni, e bevatroni. La figura 11 illustra il criterio con cui si applica energia alle particelle (nel nostro esempio si tratta di energia particolarmente esigua). Un ciclotrone può produrre energie dell'ordine di diversi milioni di volt, e di conseguenza le particelle cui si applica questa energia avranno energie dell'ordine di diversi milioni di elettronvolt, di diversi (così si dice concisamente) MeV. L'acceleratore or ora accennato indica già nel nome la sua unità di misura; cioè può produrre particelle di energia di un miliardo (bilione) di elettronvolt (BeV).
Fig. 11.
L'elettronvolt (ev), e' un'unita' di energia
atomica. Il campo elettrico creato fra le placche A e B
spinge gli elettroni a muoversi verso A e i protoni verso B.
Nel percorrere quella distanza ciascuno di essi acquista un'energia
di sei elettronvolt. Il protone, avendo massa molto maggiore,
si muove assai piu' lentamente.
Ma torniamo alla lunghezza d'oda del neutrone. Perchè esso abbia una lunghezza d'onda prossima alle dimensioni di una atomo (10-8 cm) la sua energia deve essere molto inferiore al milione di eV circa di cui è capace un ciclotrone. Anzi basta appena 0,1 eV se vogliamo che il neutrone si muova con lentezza bastevole a dargli una lunghezza d'onda di 10-8 cm. Dinanzi a un neutrone a così bassa energia è molto più sensato ragionare in termini di onda, anzichè di particella. Veramente, la "grandezza" del neutrone può in certo senso considerarsi quasi eguale alla sua lunghezza d'onda, ma sarebbe erroneo considerare un neutrone di 0,1 eV come una particella solida grande 10-8 cm. Il neutrone - lo vedremo in seguito - può anche comportarsi come se fosse grande così, grande quanto un atomo, ma in tal caso si comporta in modo assai simile a un'onda, ed allora conviene considerarlo come tale, e non più come una particella.
Diciamo inoltre che quella grandezza - 10-8 cm - è diecimila volte maggiore di quella del nucleo (10-12 cm), il quale nucleo contiene a sua volta i neutroni! Può sembrare un paradosso, ma non lo è. Il neutrone può contenersi nel nucleo perchè nel nucleo il neutrone si muove molto rapidamente, e quindi ha lunghezza d'onda, o "grandezza", assai piccola. Entro il nucleo esso ha energia altissima, pari a circa cinquanta milioni di eV, che corrisponde a piccolissima lunghezza d'onda, di circa 10-13 cm. Proprio per la sua grande energia, può comodamente starsene entro il nucleo.
I neutroni, siano essi prodotti in reattori nucleari o in ciclotroni, di solito hanno energie di miliodi eV. Quando si lasciano fluire questi neutroni attraverso una sostanza composta di atomi leggeri, la collisione coi nuclei riduce la loro velocità, fino a che essi si muovano con un'energia pressochè pari a quella degli atomi della sostanza attraversata. Quando si è raggiunto equilibrio - cioè quando i neutroni sono "raffreddati" alla temperatura ordinaria - essi hanno energie di circa 0,02 eV e una lunghezza d'onda di circa 2x10-8 cm. I reattori nucleari possono fornirci in abbondanza neutroni di questa energia, e quindi si impiegano in parecchie ricerche che implichino il comportamento ondulatorio dei neutroni.